Fibonacci Sayılarıyla Genelleştirilmiş Alt Kümeler İçin Farklı Bir Sayma Yöntemi

Bu çalışmada matematik olimpiyatı sorularından “sıralı ardışık nesnelerin herhangi ikisinin art arda
olmaması veya aralarındaki farkın r olmaması” olan ve sorunun çözümünde alt kümelere ait elemanlara
“0” ve “1” ile kod verilerek farklı bir sayma yöntemi ifade edilmiştir. Bunun yanı sıra bu sayma yöntemiyle
sıralı elemanların soru şartlarını sağlayan kümelere ayrılırken alt küme sayısının bulunmasında eşitliğin
Fibonacci sayıları cinsinden yazılarak sonuca ulaşılması amaçlanmıştır. Ayrıca çalışmada kaynak
taramasında yer alan çözüm yöntemleri de incelenerek kod yöntemi ile sorular çözülmüş ve çözümlerin
karşılaştırması yapılmıştır. Kullanılan yöntem teorik olarak doğrudan ispat yöntemi ile genelleştirilerek
sıralı ardışık nesnelerin belirli şartlar altında kümelere ayrılmasında kullanılmak için Fibonacci
sayılarından oluşan eşitlik elde edilmiştir. Bu tür problemler için ifade edilen yöntemle genelleme
yapılarak örnek bir problemin çözümü üzerinde kurallara uygun ve tüm ihtimallerin dikkate alındığı bir
algoritma tasarlanmış, tasarlanan algoritma sıralı mantıksal adımlarla ve akış şeması ile ifade edilmiştir.
Ayrıca genellemenin Python’da kodlama diliyle ifade ediler ek hesaplanması sağlanmıştır .


İlke ATİKLİK , Ahmet Cem ÇALIK , Esra İNAN

Bilim Armonisi
,
Yıl 2020
Cilt 3
Sayı 2

Dergi adı:Bilim Armonisi

https://dergipark.org.tr/tr/pub/bilar/issue/60172/768277

Author: admin